题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8| 5 |
| 16 |
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分析：在直角三角形DCB中给出了两边的值，所以可以根据这两个条件求出∠DBC，从而求出∠ABC的值，然后再根据这个角的函数值求出AB的长．
解答：解：在Rt△BCD中，
BC=8
，BD=
，
∴cos∠DBC=
=
=
，
∴∠DBC=30°，即∠ABC=60°，
∴在Rt△ABC中，sinA=
，
∴AB=
，
∴AB=16
．
BC=8
| 5 |
| 16 |
| 3 |
| 15 |
∴cos∠DBC=
| BC |
| BD |
8
| ||||
|
| ||
| 2 |
∴∠DBC=30°，即∠ABC=60°，
∴在Rt△ABC中，sinA=
| BC |
| AB |
∴AB=
| BC |
| sinA |
∴AB=16
| 5 |
点评：在直角三角形中，除直角外，一共有五个元素，即三条边和二个锐角，由直角三角形中除直角外的已知元素求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形，学生要掌握这种由已知条件求未知条件的能力．
练习册系列答案
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（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
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边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F，且使DE始终与AB垂直．
如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）．