Question

解方程：
（1）

1

x-1

=

1

x2-1

（2）

1

x-2

+3=

1-x

2-x

Answer 1

分析：（1）观察可得x²-1=（x+1）（x-1），所以最简公分母为（x+1）（x-1）；（2）因为（x-2）与（2-x）互为相反数，所以最简公分母为（x-2）．

解答：解：（1）方程两边同乘（x+1）（x-1），
得x+1=1，解得x=0．
经检验，x=0是原方程的根．
（2）方程两边同乘（x-2），
得1+3（x-2）=x-1，
1+3x-6=x-1，
2x=4，解得x=2．
经检验，x=2是原方程的增根，
故原方程无解．

点评：解一个分式方程时，可按照“-去（去分母）、二解（解整式方程）、三检验（检查求出的根是否是增根）”的步骤求出方程的解即可．注意：解分式方程时，最后一步的验根很关键．