Question

如图，边长为2的等边△OAB在第一象限，写出B点的坐标，并求过O、A、B三点的二次函数的解析式．

Answer 1

解：作BH⊥OA于H，则OH=1，由勾股定理，得
BH==，
∴A（2，0），B（1，），
设过O、A、B三点的二次函数的解析式为y=ax（x-2），
把B（1，）代入，得
=a•1•（1-2），
解得：a=-，
∴y=-x（x-2）=-x²+2x．
分析：根据等边三角形的位置，边长求B点坐标，由O、A两点坐标，设抛物线的交点式，将B点坐标代入即可．
点评：本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法，同时还考查了方程的解法，勾股定理等知识，难度不大．