题目内容

在一幅长50cm、宽40cm的矩形山水画四周镶上等宽的花边后，山水画的面积占镶花边后整幅画面积的
2
3
．若设花边的宽为xcm，则根据题意可列方程为
 
．
考点：由实际问题抽象出一元二次方程
专题：几何图形问题
分析：设彩纸的宽度为xcm，则镶上宽度相等的彩纸后长度为50+2x，宽为40+2x，山水画的面积占镶花边后整幅画面积的
2
3
，由此列出方程．
解答：解：设彩纸的宽度为xcm，
则由题意列出方程为：
2
3
（50+2x）（40+2x）=50×40，
故答案为：
2
3
（50+2x）（40+2x）=50×40．
点评：本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解题的关键是根据题意找到等量关系．
练习册系列答案
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阅读下面的材料，并解答问题：
解方程x4-5x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：
设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y2-5y+4=0①，解得y1=1，y2=4．当y=1时，x2=1，∴x=±1；当y=4时，x2=4，∴x=±2；原方程有四个根：x1=1，x2=-1，x3=2，x4=-2．
问题：解方程（x2+x）2+（x2+x）-6=0．
下列四位同学的说法中，正确的是（　　）
A、墨墨说：0除以任何一个不等于0的数都得0
B、亮亮说：任何数除以0都得0
C、茗茗说：除以-
1
2
等于乘2
D、丽丽说：两数相除所得的商就是这两个数的绝对值相除所得的商
把下列各数分别填在表示它所属的括号里：
0，-
3
5
，2013，-3.1，-2，
3
4

（1）正有理数：{                                     …}
（2）整    数：{                                     …}
（3）负 分 数：{                                     …}．
如图，BC是半圆O的直径，点G是半圆上任意一点，点A为
BG
的中点，AD⊥BC于D且交BG于E，AC与BG交于点F．求证：BE=AE=EF．
用换元法解方程
x-1
x
=
3x
x-1
-2时，设
x-1
x
=y，换元后化成关于y的一元二次方程的一般形式为
 
．
已知，一元二次方程a（x+m）2+b=0的两根为-1，3，则a（x-m）2+b=0的两根为
 
．
有下列说法：①升高5℃与零下3℃是一对具有相反意义的量；②数轴上的点与有理数一一对应；③一个数的绝对值一定是正数；④平方根是本身的数是0和1；⑤若两个有理数的和是零，则这两个有理数至少有一个是正数．其中正确的个数有（　　）
A、0个B、1个C、2个D、3个
若
2x-1
+|y+2|=0，则2xy=
 
．

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