题目内容
【题目】如图,在圆心角为90°的扇形OAB中,半径OA=2cm,C为
的中点,D、E分别是OA、OB的中点,则图中阴影部分的面积为_____cm2.
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【答案】
π+
﹣![]()
【解析】连结OC,过C点作CF⊥OA于F,
∵半径OA=2cm,C为
的中点,D、E分别是OA、OB的中点,
∴OD=OE=1cm,OC=2cm,∠AOC=45°,
∴CF=
,
∴空白图形ACD的面积=扇形OAC的面积﹣三角形OCD的面积
=
﹣![]()
=
π﹣
(cm2)
三角形ODE的面积=
OD×OE=
(cm2),
∴图中阴影部分的面积=扇形OAB的面积﹣空白图形ACD的面积﹣三角形ODE的面积
=
﹣(
π﹣
)﹣![]()
=
π+
﹣
(cm2).
故图中阴影部分的面积为(
π+
﹣
)cm2.
故答案为:(
π+
﹣
).
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