Question

将抛物线y=-x²向左平移2个单位长度后得到的抛物线的解析式是

1. A.
   y=-x²+2
2. B.
   y=-x²-2
3. C.
   y=-（x-2）²
4. D.
   y=-（x+2）²

Answer 1

D
分析：易得新抛物线的顶点，根据顶点式及平移前后二次项的系数不变可得新抛物线的解析式．
解答：原抛物线的顶点为（0，0），向左平移2个单位，那么新抛物线的顶点为（-2，0）；
所以新抛物线的解析式为y=-（x+2）²．
故选D．
点评：考查了二次函数图象与几何变换，抛物线平移不改变二次项的系数的值，解决本题的关键是得到新抛物线的顶点坐标．上下平移抛物线时，顶点的横坐标不变，纵坐标发生改变，向上平移时，纵坐标增加，向下平移时纵坐标减小；左右平移抛物线时，顶点的纵坐标不变，横坐标发生改变，向右平移时，横坐标增加，向左平移时横坐标减小．