题目内容
在△ABC中，∠B=∠A+20°，∠C=∠B+20°，求△ABC的三个内角的度数．
分析：先把把∠B=∠A+20°代入∠C=∠B+20°中求出∠C与∠A的关系，∠A=x°，再用x表示出∠B与∠C，根据三角形内角和定理求出各角的度数即可．
解答：解：在△ABC中，
∵∠B=∠A+20°，∠C=∠B+20°，
∴∠C=∠A+40°，
设∠A=x°，则∠B=x°+20+，∠C=x°+40°，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
得x+（x+20）+（x+40）=180，
解得x=40
∴∠A=40°，∠B=60°，∠C=80°．
∵∠B=∠A+20°，∠C=∠B+20°，
∴∠C=∠A+40°，
设∠A=x°，则∠B=x°+20+，∠C=x°+40°，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
得x+（x+20）+（x+40）=180，
解得x=40
∴∠A=40°，∠B=60°，∠C=80°．
点评：本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和是180°是解答此题的关键．
练习册系列答案
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23、如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．
18、如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E、已知△ABC中与△ABD的周长分别为18cm和12cm，则线段AE的长等于在△ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=13，则tanA的值是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
在△ABC中，a=
，b=
，c=2
，则最大边上的中线长为（ ）
| 2 |
| 6 |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
| C、2 | ||
| D、以上都不对 |