Question

如图，AB∥GF，则∠ABC+∠C+∠D+∠E+∠EFG=

720°

．若∠ABH=30°，∠MFG=28°，则∠H+∠L+∠M=

418°

．

Answer 1

分析：连接BF，将∠ABC+∠C+∠D+∠E+∠EFG转化为∠ABF+∠BFG+五边形BFEDC的内角和，将∠H+∠L+∠M转化为五边形BHLMF的内角和-[（∠ABF+∠BFG）-（∠ABH+∠MFG）]，结合多边形的内角和定理及平行线的性质求解即可．

解答：解：连接BF，

∠ABC+∠C+∠D+∠E+∠EFG=∠ABF+∠BFG+五边形BFEDC的内角和=180°+540°=720°；
∠H+∠L+∠M=五边形BHLMF的内角和+（∠ABF+∠BFG）-（∠ABH+∠MFG）=540°-[180°-（30°+28°）]=418°．
故答案为：720°，418°．

点评：本题考查了平行线的性质及多边形的内角和，注意掌握平行线的性质及一个n变形的内角和为：180（n-2）．