题目内容
已知：如图， AD∥BC，O为BD的中点，EF⊥BD于点O，与AD，BC分别交于点E，F．
求证：（1）△BOF≌△DOE；
（2）DE=DF．
证明：(1)∵AD∥BC
∴∠EDB=∠DBF
∠DEF=∠EFB
∵O为BD的中点
∴OB=OD
∴△BOF≌△DOF
(2) ∵△BOF≌△DOF
∴OE=
OF
∵EF⊥BD
∴BD是EF的中垂线
∴DE=DF ………………（8分）
练习册系列答案
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题目内容
已知：如图， AD∥BC，O为BD的中点，EF⊥BD于点O，与AD，BC分别交于点E，F．
求证：（1）△BOF≌△DOE；
（2）DE=DF．
证明：(1)∵AD∥BC
∴∠EDB=∠DBF
∠DEF=∠EFB
∵O为BD的中点
∴OB=OD
∴△BOF≌△DOF
(2) ∵△BOF≌△DOF
∴OE=OF
∵EF⊥BD
∴BD是EF的中垂线
∴DE=DF ………………（8分）
27、已知：如图，AD∥BC，ED∥BF，且AF=CE．
25、已知，如图，AD∥BC，∠1=∠2，∠A=120°，且BD⊥CD，求∠C的度数．
已知：如图，AD=BC，AC=BD．试判断OD、OC的数量关系，并说明理由．
已知，如图，AD∥BC，∠A=90°，AD=BE，∠EDC=∠ECD，请你说明下列结论成立的理由：（1）△AED≌△BCE，（2）AB=AD+BC．
根据题意填空：