Question

今年5月，某工程队(有甲、乙两组)承包人民路中段的路基改造工程，规定若干天内完成．(1)已知甲组单独完成这项工程所需时间比规定时间的2倍多4天，乙组单独完成这项工程所需时间比规定时间的2倍少16天，如果甲、乙两组合作24天完成，那么甲、乙两组合作能否在规定时间内完成？(2)在实际工作中，甲、乙两组合作完成这项工程的后，工程队又承包了东段的改造工程，需抽调一组过去，从按时完成中段任务考虑，你认为抽调哪一组最好？请说明理由．

Answer 1

答案：
解析：

解答：(1)设规定时间为x天，根据题意得 　　＋＝1，解得x1＝28，x2＝2． 　　经检验知x1＝28，x2＝2都是原方程的根，但x＝2不合题意，舍去，取x＝28． 　　由24＜28，可知甲、乙两组合作可在规定时间内完成． 　　(2)设甲、乙两组合作完成这项工程的用去y天，则 　　＋＝，解得y＝20(天)． 　　甲独做剩下的工作需要÷＝10(天)， 　　∵20＋10＝30＞28， 　　∴甲独做剩下的工程不能在规定的时间内完成． 　　乙独做剩下的工作需要÷＝6(天)， 　　∵20＋6＝26＜28． 　　∴乙独做剩下工程能在规定的时间内完成． 　　因此抽调甲组去做新的工程，原工程能按时完成． 　　分析：在(1)中首先要确定原来路基改造工程规定完工的时间是多少天，设为x天，则根据题意可知，甲组完成全部工作需(2x＋4)天，乙组完成全部工作需(2x－16)天，甲组每天能完成全部工作的，乙组每天能完成全部工作的，由于两组合作24天可以完成全部工作，因此可列方程求出x的值． 　　在(2)中，分别计算剩余的工作量，甲、乙两队各需多少天完成，这样就可以知道留下哪个队可按时完成工作．