Question

下列四个等式中错误的是

1. A.
   1-a-b+ab=（1-a）（1-b）
2. B.
   1+a+b+ab=（1+a）（1+b）
3. C.
   1-a+b+ab=（1-a）（1+b）
4. D.
   1+a-b-ab=（1+a）（1-b）

Answer 1

C
分析：当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解．本题可先将选项中的能够分解的多项式进行因式分解，再与等号右边进行比较，把不能进行因式分解的应用多项式的乘法法则计算等号右边，再与左边比较．
解答：A、1-a-b+ab=（1-a）+（-b+ab）=（1-a）-b（1-a）=（1-a）（1-b），故本选项不符合题意；
B、1+a+b+ab=（1+a）+（b+ab）=（1+a）+b（1+a）=（1+a）（1+b），故本选项不符合题意；
C、∵（1-a）（1+b）=1-a+b-ab≠1-a+b+ab，∴错误，故本选项符合题意；
D、1+a-b-ab=（1+a）+（-b-ab）=（1+a）-b（1+a）=（1+a）（1-b），故本选项不符合题意．
故选C．
点评：本题考查用分组分解法进行因式分解．注意因式分解与整式乘法互为逆变形．