题目内容

解方程：
（1）（x-5）²=16；
（2）x²-4x+1=0；
（3）3（x-2）²=x（x-2）；
（4）2x²-2 $数学公式$ x-5=0．

解：（1）开方得：x-5=±4，
x₁=9，x₂=1；

（2）b²-4ac=（-4）²-4×1×1=12，
x= $\text{[math]}$ ，
x₁=2+ $\text{[math]}$ ，x₂=2- $\text{[math]}$ ；

（3）移项得：3（x-2）²-x（x-2）=0，
（x-2）（3x-6-x）=0，
x-2=0，3x-6-x=0，
x₁=2，x₂=3；

（4）b²-4ac=（-2 $\text{[math]}$ ）²-4×2×（-5）=48，
x= $\text{[math]}$ ，
x₁= $\text{[math]}$ ，x₂= $\text{[math]}$ ．
分析：（1）先开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
（2）求出b²-4ac的值，再代入公式求出即可．
（3）先移项，再分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
（4）求出b²-4ac的值，再代入公式求出即可．
点评：本题考查了解一元二次方程的应用，主要考查学生的计算能力．

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17、解方程x²-|x|-2=0，
解：1．当x≥0时，原方程化为x²-x-2=0，解得：x₁=2，x₂=-1[不合题意，舍去]．
2．当x＜o时，原方程化为：x²+x-2=0，解得：x₁=1，（不合题意，舍去）x₂=-2．所以原方程的根为：x₁=2，x₂=-2
请参照例题解方程：x²-|x-1|-1=0

（1）解方程：4（x-1）=1-x
（2）解方程：

解方程：
x-

解：去分母，得6x-3x+1=4-2x+4…①
即-3x+1=-2x+8…②
移项，得-3x+2x=8-1…③
合并同类项，得-x=7…④
∴x=-7…⑤
上述解方程的过程中，是否有错误？答：

；如果有错误，则错在

步．如果上述解方程有错误，请你给出正确的解题过程．

计算与解方程：
（1）

计算下列各题：
（1）先化简再求值：

，（其中x=-3）．
（2）解方程