Question

分解因式：2x²-8xy+5y²=

 

．

Answer 1

分析：把y当作常数，先求出方程2x²-8xy+5y²=0的两个根，再根据ax²+bx+c=a（x-x₁）（x-x₂）即可因式分解．

解答：解：因为2x²-8xy+5y²=0的根为x₁=

4+ 6

2

y，x₂=

4- 6

2

y，
所以2x²-8xy+5y²=2（x²-4xy+

5

2

y²）=2（x-

4+ 6

2

y）（x-

4- 6

2

y）．
故答案为：2（x-

4+ 6

2

y）（x-

4- 6

2

y）．

点评：本题考查求根公式法分解因式．把某些二次三项式分解因式，形式复杂不能直接看出需要用求根公式算出2x²-8xy+5y²=0的两个根，再利用两根分解因式ax²+bx+c=a（x-x₁）（x-x₂）．