Question

在△ABC中，∠C=90°，tanA=

4

3

，则sinA的值为（　　）

• A．

  4

  5

• B．

  3

  5

• C．

  3

  4

• D．

  4

  3

Answer 1

分析：根据tanA=

4

3

，设出关于两边的代数表达式，再根据勾股定理求出第三边长的表达式即可推出sinA的值．

解答：解：在Rt△ABC中，∠C=90°，
∵tanA=

a

b

=

4

3

，
∴设a=4x，则b=3x，
则c=

(4x)2+(3x)2

=5x，
∴sinA=

a

c

=

4x

5x

=

4

5

，
故选：A．

点评：此题主要考查了同角的三角函数，求锐角的三角函数值的方法：利用锐角三角函数的定义，通过设参数的方法求三角函数值，或者利用同角（或余角）的三角函数关系式求三角函数值．