Question

在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AD=1，tanA=2，则BD的长等于（　　）

• A、

  5

• B、3
• C、

  10

• D、4

Answer 1

分析：由角A的正切值求得AD，利用勾股定理求得AC，同理在Rt△ABC中求得BC，在Rt△CDB中求得BD而解得．

解答：解：由题意如图
则tanA=

CD

AD

=2，
又因为AD=1，
所以CD=2，
在Rt△ADC中，由勾股定理得
AC=

5

，
则在Rt△ABC中
BC=2

5

，
则在Rt△CDB中，由勾股定理得
BD=4．
故选D．

点评：本题考查了直角三角形中的有关问题，主要考查了勾股定理，三角函数的有关计算．