Question

求式子2a²-a+1的最小值．

Answer 1

考点：配方法的应用,非负数的性质：偶次方

专题：计算题

分析：利用配方法得到原式=2（a-

1

4

）²+

7

8

，然后根据非负数的性质确定式子的最小值．

解答：解：原式=2（a²-

1

2

a）+1
=2（a²-

1

2

a+

1

16

-

1

16

）+1
=2（a-

1

4

）²+

7

8

，
∵2（a-

1

4

）²≥0，
∴2（a-

1

4

）²+

7

8

≥

7

8

，
∴式子2a²-a+1的最小值为

7

8

．

点评：本题考查了配方法的应用：用配方法解一元二次方程；利用配方法求二次三项式是一个完全平方式时所含字母系数的值（二次三项式是完全平方式，则常数项是一次项系数一半的平方）．也考查了非负数的性质．