题目内容
解方程:
(1)3x-7(x-1)=3-2(x+3) (2)
有3个有理数x、y、z,若且x与y互为相反数,y与z互为倒数.
(1)当n为奇数时,你能求出x、y、z这三个数吗?当n为偶数时,你能求出x、y、z这三个数吗?能,请计算并写出结果;不能,请说明理由.
(2)根据(1)的结果计算:xy﹣yn﹣(y﹣z)2011的值.
下面运算正确的是( )
A.3a+6b=9ab B.3a3b﹣3ba3=0
C.8a4﹣6a3=2a D.
若等腰三角形的周长为26,一边为11,则腰长为( ).
A.11 B.7.5 C.11或7.5 D.以上都不对
某班将买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下:甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍。乒乓球拍每副定价30元,乒乓球每盒定价5元,经洽谈后,甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球,乙店全部按定价的9折优惠。该班需球拍5副,乒乓球若干盒(不小于5盒)。
问:(1)设购买乒乓球x盒时,在甲家购买所需多少元?在乙家购买所需多少元?(用含x的代数式表示,并化简)(4分)
(2)当购买乒乓球多少盒时,两种优惠办法付款一样?(2分)
(3)当购买30盒乒乓球时,若让你选择一家商店去办这件事,你打算去哪家商店购买?为什么?(4分)
已知∠α与∠β互余,且∠α=35°20′,则∠β= 。
如果代数式的值是5,则的值是 ( )
A、3 B、 C、6 D、
等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°,则它的顶角的度数为 。
【问题情境】一节数学课后,老师布置了一道课后练习题:
如图:已知在Rt△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,点E、F分别在A和BC上,∠1=∠2,FG⊥AB于点G,求证:△CDE≌△EGF.
(1)阅读理解,完成解答
本题证明的思路可用下列框图表示:
根据上述思路,请你完整地书写这道练习题的证明过程;
(2)特殊位置,证明结论
若CE平分∠ACD,其余条件不变,求证:AE=BF;
(3)知识迁移,探究发现
如图,已知在Rt△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,若点E是DB的中点,点F在直线CB上且满足EC=EF,请直接写出AE与BF的数量关系.(不必写解答过程)