Question

布袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各一个．
（1）从中先摸出一个球，记录下它的颜色后再放回，搅匀后再摸出一个球，记录下颜色，请你利用列表或树形图求出摸出两个球是“一黄一红”的概率．
（2）如果摸出第一个球之后不放回布袋，再摸第二个球，这时得到两个颜色中“一黄一红”的概率又是多少？请你用列表或树形图来求．

Answer 1

分析：本题着重考查了用树状图列举随机事件出现的所有情况，并求出某些事件的概率，但应注意在求概率时各种情况出现的可能性务必相同．（1）是有放回的再摸，（2）是不放回的再摸，注意区别．列举出符合题意的各种情况的个数，再根据概率公式解答即可．

解答：解：（1）如图所示：

由树状图可知共有3×3=9种可能，“一红一黄”的有2种，所以概率是

2

9

．

（2）如图所示：

由树状图可知共有3×2=6种可能，“一红一黄”的有2种，所以概率是

2

6

=

1

3

．

点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．