题目内容
已知二次函数y=x2+bx+c，当x≤1时，y≥0，当1≤x≤3时，y≤0，请写出一个满足题意的c值是
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．分析：由x≤1时，y≥0，可知当x=1时，y=0，即1+b+c=0①，由当1≤x≤3时，y≤0，可知当x=3时，即9+3b+c≤0②，由①②可确定c的取值范围，再取一个满足范围的值即可．
解答：解：∵x≤1时，y≥0，
∴当x=1时，y=0，即1+b+c=0①，
∵当1≤x≤3时，y≤0，
∴当x=3时，即9+3b+c≤0②，
由①得b=-c-1，
∴9+3（-c-1）+c≤0，
解得：c≥3，
∴满足题意的c值是3即可，
故答案为3．
∴当x=1时，y=0，即1+b+c=0①，
∵当1≤x≤3时，y≤0，
∴当x=3时，即9+3b+c≤0②，
由①得b=-c-1，
∴9+3（-c-1）+c≤0，
解得：c≥3，
∴满足题意的c值是3即可，
故答案为3．
点评：本题主要考查二次函数的性质的知识点，此题是开放性试题，考查函数图形及性质的综合运用，对考查学生所学函数的深入理解、掌握程度具有积极的意义，但此题若想答对需要满足所有条件，如果学生没有注意某一个条件就容易错．本题的结论是不唯一的，其解答思路渗透了数形结合的数学思想．
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| ||
B、-
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C、
| ||
D、-
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