Question

解下列一元二次方程：
（1）x²+3x-4=0
（2）（x-3）（x+1）=5
（3）9（x-2）²=4（x+1）²．

Answer 1

分析：（1）分解因式得到（x-1）（x+4）=0，推出方程x-1=0，x+4=0，求出方程的解即可．
（2）分解因式得（x+2）（x-4）=0，推出方程x+2=0，x-4=0，求出方程的解即可．
（3）利用直接开平方法，两边直接开平方可得3x-6=±（2x+2），可推出方程3x-6=2x+2，3x-6=-（2x+2），解方程可得答案．

解答：解：（1）原方程可化为：（x-1）（x+4）=0
∴x₁=1，x₂=-4；
（2）原方程可化为：x²-2x-8=0，
∴（x+2）（x-4）=0，
∴x₁=-2，x₂=4；
（3）两边开平方得：3x-6=±（2x+2），
∴3x-6=2x+2，3x-6=-（2x+2），
∴x₁=8，x₂=

4

5

．

点评：本题主要考查解一元二次方程-因式分解法，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键．