Question

下列各式中，是完全平方式的是

1. A.
   36x⁴-12x²y²-y⁴
2. B.
   -4a²-12ab+9b²
3. C.
   （x+2y）²+4x+8y+4
4. D.
   16a²-12ab+9b²

Answer 1

C
分析：根据完全平方公式的特点进行逐一分析排除．
解答：A、根据完全平方公式，则两个平方项必须同号，故该选项不是完全平方公式；
B、根据完全平方公式，则两个平方项必须同号，故该选项不是完全平方公式；
C、可以把x+2y看成一个整体，则原式=（x+2y+2）²，故该选项是完全平方公式；
D、中间的项应该是两数的积的2倍，即应是24ab，故该选项不是完全平方公式．
故选C．
点评：本题是完全平方公式的应用，即两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．
抓住完全平方公式的本质特征，同时也要能够把一个代数式看成一个整体．