Question

解方程：
（1）x²+4x-2=0；
（2）

6

x2-1

-

3

x-1

=1．

Answer 1

分析：（1）根据配方法的步骤先进行移项，再进行配方，即可得出答案；
（2）先去分母，再进行因式分解，然后求出方程的根，最后再进行检验即可．

解答：解：（1）x²+4x-2=0，
x²+4x=2，
x²+4x+4=2+4，
（x+2）²=6，
x+2=±

6

，
x₁=

6

-2，x₂=-

6

-2；
（2）

6

x2-1

-

3

x-1

=1，
6-3（x+1）=（x+1）（x-1），
6-3x-3=x²-1，
x²+3x-4=0，
（x+4）（x-1）=0，
x₁=-4，x₂=1，
经检验x=1不是原方程的根，x=-4是原方程的根．

点评：此题考查了配方法解一元二次方程和分式方程，用到的知识点是配方法的步骤和解分式方程的步骤，配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方；解分式方程要注意检根．