Question

已知y=y₁+y₂，其中y₁与x成正比例，y₂与x成反比例，当x=1时，y=3；当x=

1

2

时，y=7，那么当x=2时，y=

．

Answer 1

分析：首先根据正比例与反比例的定义，由y₁与x成正比例，y₂与x成反比例，可设y₁=ax，y₂=

b

x

，又y=y₁+y₂，得y=ax+

b

x

，再把x与y的对应值分别代入，得到一个关于a、b的二元一次方程组，解此方程组，进而求出问题的答案．

解答：解：由题意可设y₁=ax，y₂=

b

x

，
又y=y₁+y₂，则y=ax+

b

x

，
把x=1，y=3；x=

1

2

，y=7代入，得，

a+b=3 1 2 a+2b=7

解得：

a=- 2 3 b= 11 3

则y与x的函数关系式是：y=-

2

3

x+

11

3x

．
当x=2时，y=

1

2

．

点评：本题涉及二元一次方程知识，难度中等．