题目内容
如图，在半径是2的⊙O中，点Q为优弧
的中点，圆心角∠MON=60°，在
上有一动点P，且点P到弦MN的距离为
。
的中点，圆心角∠MON=60°，在上有一动点P，且点P到弦MN的距离为。 
（1）求弦MN的长；
（2）试求阴影部分面积
与
的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）试分析比较，当自变量
为何值时，阴影部分面积
与
的大小关系。
（2）试求阴影部分面积
与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）试分析比较，当自变量
为何值时，阴影部分面积与的大小关系。| 解：（1）∵OM=ON，∠MON=60°， ∴△MON是等边三角形， ∴OM=ON=2。 （2）作OH⊥MN于H点， ∴NH=  MN=1，在Rt△OHN中，OH2=ON2-NH2， OH=  ， ，∴  ，即  。（3）令  ，即 ，∴  ，当  时， ；当  时， ；当  ≤ 时， 。 |
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练习册系列答案
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除外）上运动，设点P到弦MN的距离为x，△OMN的面积是S．
P到弦MN的距离为x．
如图：在半径是2的⊙O中，点Q为优弧MN的中点，圆心角∠MON=60°，在弧QN上有一动点P，且点P到弦MN的距离为x．
的中点，圆心角∠MON=60°，在
上有一动点P，且点P到弦MN所在直线的距离
。
与
的大小关系。
的中点，圆心角∠MON=60°，在
上有一动点P，且点P到弦MN所在直线的距离
。
与
的大小关系。