Question

图9为学校运动会终点计时台侧面示意图，已知： 米，米，， .

（1）求的长度.

（2）如图10，为了避免计时台和的位置受到与水平面成角的光线照射，计时台上方应放直径是多少米的遮阳伞(即求DG长度)？

 

Answer 1

解：(1)如图，过点B作BF∥AD，交DC于点F

  直角梯形ABCD中，AB∥DF，∴四边形ABFD为平行四边形。

  ∴∠BFE=∠D=30°，AB=DF=1米

∴EF=DE-DF=4米

在Rt△BCF中，设BC=x米，则BF=2x，CF=

在Rt△BCE中，∠BEC=60°，CE=

∴EF=CF-CE=，∴

∴AD=BF=2x=米

(2)由题意，∠BGE=45°

在Rt△BCG中，BC=CG= 

∴GE=GC-EC=，DG=DE-GE=，即应放直径是（）米的遮阳伞。