Question

如图，在△ABC中，∠B=∠C，点D、E分别在边AB、AC上，且AD=AE,那么四边形BCED是什么形状的图形呢？

Answer 1

可以猜测四边形BCED是等腰梯形.

要说明BCED是等腰梯形必须先说明BCED是梯形，根据梯形

的定义，论证DE//BC，同时要说明DB与EC不平行，这一点容易被遗漏.
　　解:∵AD=AE,∴∠ADE=∠AED=(180º-∠A),
　　又∵∠B=∠C=(180º-∠A),
　　∴∠ADE=∠B, ∴DE∥BC.
　　由BD与CE交与点A　　∴BD不平行与CE,
　　∴四边形BCED是梯形.
　　∵∠B=∠C,∴AB=AC,
　　又AD=AE,∴BD=CE,∴四边形BCED是等腰梯形.