Question

如图，把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠AED′=50°，则∠AEF等于

105°

．

Answer 1

分析：利用折叠的性质可以推知∠DEF=∠D′EF；然后利用平角的定义求得∠DEF=∠D′EF=75°；最后由图中所示的已知角与所求角间的和差关系即可求得∠AEF的度数．

解答：解：根据题意知，∠DEF=∠D′EF；
∵∠AED′+∠D′EF+∠DEF=180°，∠AED′=50°，
∴∠DEF=∠D′EF=75°，
∴∠AEF=180°-∠DEF=180°-75°=105°．
故答案是：105°．

点评：本题考查了翻折变换（折叠问题）．解答此题的关键是明白折叠不变性：折叠前后图形全等．据此找出图中对应相等的角便可轻松解答．