题目内容

如图,四边形ABCD为菱形,对角线AC,BD相交于点E,F是边BA延长线上一点,连接EF,以EF为直径作⊙O,交DC于D,G两点,AD分别于EF,GF交于I,H两点.

(1)求∠FDE的度数;

(2)试判断四边形FACD的形状,并证明你的结论;

(3)当G为线段DC的中点时,

①求证:FD=FI;

②设AC=2m,BD=2n,求⊙O的面积与菱形ABCD的面积之比.

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