Question

计算题：
（1）-2-2+|

1

4

|-(π-2011)0-1÷(-3)-1
（2）

2011

20102-2009×2011

（3）a³•a³+（-2a³）²+（a²）³
（4）（25m²+15m³n-20m⁴）÷（-5m²）
（5）（x-1）（x+2）+（-x+1）（x-3）
（6）（a+b-c）（a-b+c）

Answer 1

分析：（1）此小题只需按照先乘方、再乘除、最后算加减，带绝对值的应先算绝对值里面的顺序进行计算即可；
（2）此题只需将2009×2011变换为（2010-1）×（2010+1），再运用平方差公式运算即可；
（3）此小题只需先进行乘方运算，然后再合并同类项即可；
（4）此小题根据乘法的分配律运算较为简便；
（5）此小题可以运用乘法的分配律提取公因式（x-1）较为简便；
（6）此小题可运用平方差公式进行运算即可．

解答：解：（1）-2-2+|

1

4

|-(π-2011)0-1÷(-3)-1
=-

1

4

+

1

4

-1+3
=2；

（2）

2011

20102-2009×2011

=

2011

20102-(2010-1)×(2010+1)

=

2011

20102-20102+1

=2011；

（3）a³•a³+（-2a³）²+（a²）³
=a⁶+4a⁶+a⁶
=6a⁶；

（4）（25m²+15m³n-20m⁴）÷（-5m²）
=-5-3mn+4m²；

（5）（x-1）（x+2）+（-x+1）（x-3）
=（x²+2x-x-2）+（-x²+3x+x-3）
=x²+x-2-x²+4x-3
=5x-5；

（6）（a+b-c）（a-b+c）
=[a+（b-c）][a-（b-c）]
=a²-（b-c）²
=a²-b²+2bc-c²．

点评：本题考查了整式的混合运算及有理数的混合运算等多个考点，关键是考查同学们的计算能力，同学们要认真对待．