题目内容
如图，A（4，0）、B（0，2）是直角坐标系中的两点，点C在y轴上，若由点A、O、C为顶点组成的三角形与△AOB相似，则点C的坐标为（0，8）（答案不唯一）
（0，8）（答案不唯一）
（填写满足条件的一点即可）．分析：利用相似三角形对应边的比等于相似比求得线段OC的长即可求得点C的坐标．
解答：解：∵A（4，0）、B（0，2），
∴AO=4，BO=3，
∵由点A、O、C为顶点组成的三角形与△AOB相似，
∴
=
，
即：
=
解得：CO=8，
∴点C的坐标为（0，8）
故答案为：（0，8）（答案不唯一）．
∴AO=4，BO=3，
∵由点A、O、C为顶点组成的三角形与△AOB相似，
∴
| CO |
| AO |
| AO |
| BO |
即：
| CO |
| 4 |
| 4 |
| 2 |
解得：CO=8，
∴点C的坐标为（0，8）
故答案为：（0，8）（答案不唯一）．
点评：本题考查了相似三角形的性质，解题的关键是将点的坐标转化为线段的长．
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