题目内容
如图所示，A、B、C是抛物线y=ax2+bx+c上的三个点，根据图中所绘位置可得a________0，c________0，△________0．（用“＞”或“＜”连接）
＜ ＜ ＞
分析：可先把，A、B、C三点用平滑线连接，观察并判断该函数图象的开口方向、与x轴的交点个数，然后根据观察结果来解答．
解答：
解：根据抛物线y=ax2+bx+c上的三个点A、B、C的位置，可以认为该抛物线的图象如上图所示：
①开口向下，所以抛物线方程中的二次项系数a＜0；
③与x轴有两个不重合的交点，故△＞0；
②与x轴有两个不重合的交点，这两个交点都在x轴的正半轴，
∴x1x2＞0，即
＞0，
∵a＜0，
∴c＜0．
点评：本题难度中等，考查根据二次函数的图象确定二次函数的字母系数的取值范围．
分析：可先把，A、B、C三点用平滑线连接，观察并判断该函数图象的开口方向、与x轴的交点个数，然后根据观察结果来解答．
解答：
解：根据抛物线y=ax2+bx+c上的三个点A、B、C的位置，可以认为该抛物线的图象如上图所示：①开口向下，所以抛物线方程中的二次项系数a＜0；
③与x轴有两个不重合的交点，故△＞0；
②与x轴有两个不重合的交点，这两个交点都在x轴的正半轴，
∴x1x2＞0，即
＞0，∵a＜0，
∴c＜0．
点评：本题难度中等，考查根据二次函数的图象确定二次函数的字母系数的取值范围．
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