题目内容
已知函数y=，当x＞ 时，y随x的增大而减小．
若关于x的一元二次方程ax2+x﹣1=0有实数根，则a的取值范围是（ ）
A．a≥-且a≠0 B．a≤- C．a≥- D．a≤-且a≠0
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为 ．
若两条抛物线的顶点相同，则称它们为“友好抛物线”，抛物线：与：为“友好抛物线”．
（1）求抛物线的解析式．
（2）点A是抛物线上在第一象限的动点，过A作AQ⊥x轴，Q为垂足，求AQ+OQ的最大值．
（3）设抛物线的顶点为C，点B的坐标为（﹣1，4），问在的对称轴上是否存在点M，使线段MB绕点M逆时针旋转90°得到线段MB′，且点B′恰好落在抛物线上？若存在求出点M的坐标，不存在说明理由．
已知关于x的方程+2x﹣m=0，
（1）若x=2是方程的根，求m的值；
（2）若方程总有两个实数根，求m的取值范围．
Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，r为半径作⊙C，则正确的是（ ）.
A．当r=2时，直线AB与⊙C相交
B．当r=3时，直线AB与⊙C相离
C．当r=2.4时，直线AB与⊙C相切
D．当r=4时，直线AB与⊙C相切
如图，矩形ABCD的两边长AB=18cm，AD=4cm，点P、Q分别从A、B同时出发，P在边AB上沿AB方向以每秒2cm的速度匀速运动，Q在边BC上沿BC方向以每秒1cm的速度匀速运动．设运动时间为x秒，△PBQ的面积为y（）．
（1）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）求△PBQ的面积的最大值．
在平面直角坐标系中，点（﹣3，4）关于原点对称的点的坐标是 ．
红花中学现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中，选派两位同学分别作为①号选手和②号选手代表学校参加全县汉字听写大赛．
（1）请用树状图或列表法列举出各种可能选派的结果；
（2）求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率．
，当x＞ 时，y随x的增大而减小．
，当x＞ 时，y随x的增大而减小．
且a≠0 B．a≤-
：
与
：
为“友好抛物线”．
+2x﹣m=0，
）．