题目内容
如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若∠BAD=105°，则∠DCE的大小是________．
105°
分析：先根据圆内接四边形的性质求出∠DCB的度数，再由两角互补的性质即可得出结论．
解答：∵四边形ABCD是圆内接四边形，
∴∠DAB+∠DCB=180°，
∵∠BAD=105°，
∴∠DCB=180°-∠DAB=180°-105°=75°，
∵∠DCB+∠DCE=180°，
∴∠DCE=∠DAB=105°．
故答案为：105°
点评：本题考查的是圆内接四边形的性质，即圆内接四边形的对角互补．
分析：先根据圆内接四边形的性质求出∠DCB的度数，再由两角互补的性质即可得出结论．
解答：∵四边形ABCD是圆内接四边形，
∴∠DAB+∠DCB=180°，
∵∠BAD=105°，
∴∠DCB=180°-∠DAB=180°-105°=75°，
∵∠DCB+∠DCE=180°，
∴∠DCE=∠DAB=105°．
故答案为：105°
点评：本题考查的是圆内接四边形的性质，即圆内接四边形的对角互补．
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