Question

如图，有三个菱形位于同一个平面直角坐标系中，解答下列问题：
（1）这三个菱形的对称中心坐标分别为：①______、②______、③______，而面积都等于______．
（2）菱形②可以看做是由菱形①如何旋转得到的？答：______．
（3）菱形③与菱形②可看做是关于直线l对称的，则直线l所对应的函数关系式是______．
（4）从菱形①变换到菱形③，可以满足什么几何变换？请你设计两种不同的变换方法．

Answer 1

【答案】分析：（1）根据对称中心的概念即可找出答案，（2）根据旋转的特点即可得出答案，（3）根据对称特点及坐标即可得出解析式，（4）根据几何变换的特点即可得出答案．
解答：解：（1）根据对称中心的概念可知①（8，0）②（0，8）③（-8，0），S=12，
故答案为①（8，0）②（0，8）③（-8，0），S=12，

（2）根据旋转的特点可知：以坐标原点O为旋转中心，按逆时针方向旋转90°，
故答案为以坐标原点O为旋转中心，按逆时针方向旋转90°，

（3）根据题意得解析式为y=-x，

（4）平移变换：菱形①沿x轴反方向（或从右往左）平移16各单位得到菱形③，旋转变换：菱形①以原点为旋转中心顺时针（或逆时针）旋转180°得到菱形③．
点评：本题主要考查了对称中心的概念、旋转的特点、解析式的求法、几何变换特点，难度适中．