Question

等腰△ABC一腰上的高为，这条高与底边的夹角为60°，则△ABC的面积是    ．

Answer 1

【答案】分析：由已知条件先求出等腰三角形的底角为30°和底边的长，然后求得底边上的高，再算出△ABC的面积．
解答：解：∵AB=AC，∠BCE=60°，
∴∠B=30°．
∵CE=，
∴BC=2．
∵AD⊥BC，
∴BD=BC=，
∴AD=BDtan30°=×=1，
∴△ABC的面积=2×1÷2=．
点评：考查了特殊角的三角函数以及三角形面积的求法．