Question

如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角的平分线之间的关系是（　　）

• A、互相垂直
• B、互相平行
• C、相交但不垂直
• D、不能确定

Answer 1

考点：平行线的性质

专题：

分析：先根据题意画出几何图，如图AB∥CD，MN平分∠EMB，PQ平分∠EPD，由角平分线定义得到∠EMN=

1

2

∠EMN，∠EPQ=

1

2

∠EPD，再利用平行线的性质得到
∠EMN=∠EPD，则∠EMN=∠EPQ，然后根据平行线的判定得到MN∥PQ．

解答：解：如图，AB∥CD，MN平分∠EMB，PQ平分∠EPD，
则∠EMN=

1

2

∠EMN，∠EPQ=

1

2

∠EPD，
∵AB∥CD，
∴∠EMN=∠EPD，
∴∠EMN=∠EPQ，
∴MN∥PQ，
所以两平行线被第三条直线所截，同位角的平分线互相平行．
故选B．

点评：本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．