题目内容
已知：关于x的一元二次方程mx2-（3m+2）x+2m+2=0（m＞0），求证：方程总有两个不相等的实数根．
解：△=b2-4ac=（3m+2）2-4m（2m+2）=（m+2）2，
∵m＞0，（m+2）2＞0，即△＞0，
∴方程总有两个不相等的实数根．
分析：找出a，b及c，表示出根的判别式，变形后得到其值大于0，即可得证．
点评：此题考查了根的判别式，根的判别式大于0，方程有两个不相等的实数根；根的判别式等于0，方程有两个相等的实数根；根的判别式小于0，方程没有实数根．
∵m＞0，（m+2）2＞0，即△＞0，
∴方程总有两个不相等的实数根．
分析：找出a，b及c，表示出根的判别式，变形后得到其值大于0，即可得证．
点评：此题考查了根的判别式，根的判别式大于0，方程有两个不相等的实数根；根的判别式等于0，方程有两个相等的实数根；根的判别式小于0，方程没有实数根．
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