Question

若二次函数y=ax²+bx，存在不同实数x₁，x₂且x₁-x₂≠2使得f（x₁-1）=f（x₂-1），则f（x₁+x₂）=________．

Answer 1

4a-2b
分析：根据二次函数的定义，把（x₁-1），（x₂-1），（x₁+x₂）看成一项，然后根据f（x₁-1）=f（x₂-1）求出（x₁+x₂）的值，代入二次函数即可得出答案．
解答：由f（x₁-1）=f（x₂-1），
得a（x₁-1）²+b（x₁-1）=a（x₂-1）²+b（x₂-1），
即（x₁-x₂）[a（x₁+x₂-2）]+b=0，
∵x₁≠x₂?x₁-x₂≠0，
∴，
故．
点评：本题考查了二次函数的定义知识，属于基础题，关键是掌握整体思想的运用．