Question

如图，已知AB∥CD，∠AGH=50°，HP平分∠DHF，则图中∠2=

65°

，∠3=

50°

．

Answer 1

分析：先根据平行线的性质得出∠1=∠3=∠AGH，再由平角的定义求出∠DHF的度数，根据角平分线的性质即可得出∠2的度数．

解答：解：∵AB∥CD，∠AGH=50°，
∴∠1=∠3=∠AGH=50°，
∴∠DHF=180°-∠1=180°-50°=130°，
∵HP平分∠DHF，
∴∠2=

1

2

∠DHF=

1

2

×130°=65°．
故答案为：65°，50°．

点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等，同位角相等．