Question

如图，四边形ABCD是菱形，四边形ACEF是正方形，若AC=2，∠B=60°，则图中阴影部分的面积是（　　）

• A、4-

  3

• B、4-2

  3

• C、3
• D、2

Answer 1

分析：因为四边形ABCD是菱形，∠B=60°，所以AD=CD，则能求得三角形ACD的面积，四边形ACEF是正方形，AC=2，则能求得正方形的面积，从而求得图中阴影部分的面积．

解答：解：∵四边形ABCD是菱形，∠B=60°，
∴AD=CD=AC
又由AC=2
∴S△ACD=

1

2

AD2 sin60°=

1

2

×2×2×

3

2

=

3

∵四边形ACEF是正方形，AC=2，
∴S_{正方形ACEF}=2×2=4
∴阴影部分的面积为：4-

3

．
故应选A．

点评：本题考查了正方形的性质，利用其性质求出结果，基础性问题，难度一般．