题目内容

二次函数y=-x2+2x,当x    时y<0;且y随x的增大而减小.
【答案】分析:根据图象与x轴的交点及开口方向,判断y<0的条件;根据对称轴及开口方向判断y随x的增大而减小的条件,综合以上两个条件,得出本题的结论.
解答:解:∵二次函数y=-x2+2x的对称轴为x=2,与x轴的交点为(0,0),(4,0),
∴当x<0或x>4时,y<0;当x>2时,y随x的增大而减小;
综上可知,当x>4时,y<0,y随x的增大而减小.
点评:此题考查了学生的综合应用能力,解此题的关键是利用数形结合的思想.
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