Question

已知，，a≠b，则的值是________．

Answer 1

分析：由于，可知a、b是方程x²+x-（+1）=0的两个不等的实根，根据根与系数的关系可得a+b=-1，ab=-（+1），再代入所求式子计算即可．
解答：根据题意可得
a²+a=+1，b²+b=+1，
∴a、b是方程x²+x-（+1）=0的两个不等的实根，
于是a+b=-1，ab=-（+1），
∴+===-1-．
故答案是-1-．
点评：本题考查了根与系数的关系，解题的关键是理解a、b是同一个方程的两个不同的根、并注意完全平方公式的使用．