题目内容
如图，四边形ABCD是平行四边形，E为BC边的中点，DE、AC相交于点F，若△CEF的面积为6，则△ADF的面积为（ ）
| A、12 | B、18 | C、24 | D、36 |
分析：从平行四边形的性质出发，相似三角形的面积比等于其边比平方，又知道一个三角形的面积而解得．
解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴△CEF∽△AFD，BC=AD，
∴
=(
)2，
∵CE=
AD，S△CEF=6，
∴S△AFD=24．
故选C．
∴△CEF∽△AFD，BC=AD，
∴
| S△CEF |
| S△AFD |
| CE |
| AD |
∵CE=
| 1 |
| 2 |
∴S△AFD=24．
故选C．
点评：本题考查了平行四边形的性质，从相似三角形到其面积比，从而很容易解得．
练习册系列答案
相关题目
如图，四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直平分于点O，设AC=2a，BD=2b，请推导这个四边形的性质．（至少3条）
如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点P，过点P作直线交AD于点E，交BC于点F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
如图，四边形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度数．
如图，四边形ABCD为正方形，E是BC的延长线上的一点，且AC=CE，求∠DAE的度数．