Question

如图，在△ABC中，AB=AC，点E在中线AD上，找出图中所有的全等三角形，并选择其中一对说明它们为什么全等．

Answer 1

解：△ABD≌△ACD；△ABE≌△ACE；△BDE≌△CDE．
在△ABC中，
∵AB=AC，点E在中线AD上，
∴BD=DC，
在△ABD和△ACD中，
，
∴△ABD≌△ACD（SSS），
∴∠BAD=∠CAD，
在△ABE和△ACE中，

∴△ABE≌△ACE（SAS）；
∴AB=AC，AD是△ABC的中线，
∴AD⊥BC（等腰三角形三线合一），
∴∠BDE=∠CDE=90°，
在△BDE和△CDE中，
，
∴△BDE≌△CDE（SAS）．
分析：利用全等三角形的判定方法得到图中所有的全等三角形为：△ABD≌△ACD；△ABE≌△ACE；△BDE≌△CDE．
点评：此题主要考查全等三角形的判定方法，常用的方法有SSS，SAS，AAS，HL等．做题时要从已知条件开始结合全等的判定方法逐一验证，由易到难，不重不漏．这种类型的题目一定要结合已知在图形上的位置，依据全等的判断方法进行做题．