Question

对于实数a，b，先定义一种新运算“★”如下：a★b=

a2b+a，当a≥b时 ab2+b，当a＜b时

．若2★m=36，则实数m等于（　　）

A．8.5	B．4
C．4或-4.5	D．4或-4.5或8.5

Answer 1

根据题意，得
①当2≥m时，
2★m=4m+2=36，即4m+2=36，
解得，m=

17

2

＞2（不合题意，舍去）；
②当2＜m时，
2★m=2m²+m=36，即2m²+m-36=0，
∴（m-4）（2m+9）=0，
∴m-4=0或2m+9=0，
∴m=4，或m=-4.5＜2，（不合题意，舍去），
综合①②，m=4．
故选B．