Question

如图，函数y=kx（k≠0）与y=-

4

x

的图象交于A、B两点，过A点作AC垂直于y轴，垂足为点C，则△BOC的面积为（　　）

• A．

  1

  2

• B．2
• C．

  3

  2

• D．3

Answer 1

分析：根据反比例函数的中心对称性得到点A与点B关于原点对称，则根据三角形面积公式得到S_△BOC=S_△AOC，然后利用反比例函数的比例系数的几何意义得到
S_△AOC=2，于是可得到△BOC的面积．

解答：解：∵函数y=kx（k≠0）与y=-

4

x

的图象交于A、B两点，
∴点A与点B关于原点对称，
∴S_△BOC=S_△AOC，
∵S_△AOC=

1

2

×|-4|=2，
∴S_△BOC=2．
故选B．

点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数解析式．也考查了反比例函数的比例系数的几何意义．