Question

如图，点C、O、B在同一条直线上，∠AOB=90°，∠AOE=∠DOB，则下列结论：①∠EOD=90°；②∠COE=∠AOD；③∠COE=∠DOB；④∠COE+∠BOD=90°．其中正确的个数是（　　）

A．1       B．2       C．3       D．4

　

Answer 1

C【考点】角的计算．

【分析】结合图形，根据平角的定义、余角的性质和等量代换可以进行判断，注意运用角的和差的运算．

【解答】解：∵∠AOB=90°

∴∠AOD+∠BOD=90°

∵∠AOE=∠DOB

∴∠AOE+∠AOD=90°，即∠EOD=90°

∴∠COE=∠AOD，∠COE+∠BOD=90°

∴①②④正确．

故选C．

【点评】解题时注意运用余角的性质：同角的余角相等．