Question

如图，每个小正方形的边长为l，A、B、C是小正方形的顶点，则sin∠ABC的值等于________．

Answer 1

分析：连接AC，设小正方形的边长为1，利用勾股定理求出AC，BC及AB的长，利用勾股定理的逆定理得出三角形ABC为等腰直角三角形，可得出∠ABC为45°，利用特殊角的三角函数值即可求出sin∠ABC的值．
解答：解：连接AC，设小正方形的边长为1，
根据勾股定理可以得到：AC=BC=，AB=．
∵（）²+（）²=（）²．
∴AC²+BC²=AB²．
∴△ABC是等腰直角三角形．
∴∠ABC=45°．
则sin∠ABC=．
故答案为：
点评：本题考查了勾股定理，判断△ABC是等腰直角三角形是解决本题的关键．