Question

桌子上放着7只茶杯，全部杯口朝上，每次翻转其中的4只．能否经过若干次翻转，把杯口全部翻成朝下？

Answer 1

答案：不能
解析：

用＋1表示杯口朝上，－1表示杯口朝下，问题就转化成“把7个±1，每次改变其中的四个符号，若干次后能否把它们都变成－1？”由于每次改变四个符号；这四个符号不管怎样改变，积的符号永远和改变前的符号相同．所以7个数的符号也不可能等于－1，所以经过若干次翻转，7个杯子的杯口不可能全部朝下．