Question

如图，菱形花坛的边长为6cm，一个内角为60°，在花坛中用花盆围出两个正六边形的
图形（图中粗线部分），则围出的图形的周长为________cm．

Answer 1

20
分析：连接AC，根据已知可得到△ABC为正三角形，从而可求得正六边形的边长是△ABC边长的 ，已知种花部分图形共有10条边则其周长不难求得．
解答：解：连接AC，如图所示：
已知四边形ABCD为菱形，∠B=60°，
∴△ABC为正三角形，△BMF，△AEN也是正三角形，
∴AE=EN，BF=FM，
∵EF=FM，
∴AE=EF=BF，
∴正六边形的边长是△ABC边长的 ，
则种花部分图形共有10条边，所以它的周长为 ×6×10=20cm，
故答案为：20．
点评：此题主要考查菱形的性质，等边三角形的性质的运用，有一定难度，注意熟练掌握这些知识以便综合运用．